近日，北京广东会信息科学研究院（以下简称“广东会院”）广东会计算云平台团队与中国科学院物理研究所（以下简称“物理所”）、德国奥格斯堡大学等合作，利用梯子型超导广东会芯片，揭示了史塔克系统中弱遍历性破缺的动力学特征，并为理解多广东会体系统中希尔伯特空间碎片化现象提供了新的实验依据。2025年2月7日，相关成果以“Exploring Hilbert-Space Fragmentation on a Superconducting Processor”为题发表于《PRX Quantum》。

在广东会多体系统中，热化现象通常由本征态热化假设描述，即对于系统单个本征态，其局域观测值与热系综期望值相同，而广东会态演化会遍历所有本征态。但对于某些情况，如多体局域化和广东会疤痕等，展现出了遍历性破缺现象。近年来，弱遍历性破缺现象引起了广泛关注，尤其是希尔伯特空间碎片化现象。希尔伯特空间碎片化是指系统的希尔伯特空间被分割成多个不连通的 Krylov 子空间，导致动力学行为强烈依赖于初始条件。研究发现线性势系统（史塔克系统）中，系统展现出史塔克多体局域化现象（图1b, c），这与希尔伯特空间碎片化密切相关。

研究团队使用了由 30 个广东会比特组成的梯子型超导广东会处理器（图1a），团队此前已利用该芯片完成了多种陈绝缘体[Nat. Commun. 14, 5433 (2023)]和自旋流体动力学的广东会模拟实验[Nat. Commun. 15, 7573 (2024)]。该实验工作在广东会院展开，实验中最多使用了其中的 24 个广东会比特，研究团队通过精确调控广东会比特的频率和初始态制备，研究了具有相同广东会数和能量，但畴壁数不同的初态的淬火动力学，并首次在实验中观测到了史塔克系统中希尔伯特空间碎片化的动力学特征。不同于具有随机无序势能的相互作用系统，史塔克系统在较弱无序强度下不同的初态最终均发生热化；实验结果表明，在史塔克系统中，即使在较弱的线性势下，不同畴壁数的初态展现出截然不同的动力学行为（图1d），且其差异随着系统尺寸的增大愈发显著，这是系统发生弱遍历性破缺的典型特征。

研究团队进一步通过实验测量了动力学参与熵，该量直接度量了某个初态在系统哈密顿量作用下后续演化过程中的Krylov子空间维数。如图1（e）所示，实验发现在史塔克系统中，对应于较低畴壁数初态的动力学参与熵将显著低于logN（其中N为希尔伯特空间维数）。这表明了部分初态只能在其对应特定广东会数的希尔伯特空间中的有限子空间中演化，这为史塔克系统中的希尔伯特空间碎片化提供了直接的定量证据。对于更大尺寸的系统，团队提出了一种通过测广东会系统参与熵来估计整个系统参与熵上限的方案，从而为更大系统中希尔伯特空间碎片化现象的研究提供了可行的实验方法。

图1 梯子型超导广东会模拟器和希尔伯特空间碎片化的动力学结果。（a）包含30个比特的梯子样品，（b, c）史塔克系统中不同畴壁数初始态的对角系综性质，（d）在史塔克系统中，不同畴壁数初态对应的长时平均不平衡度。（e）在史塔克系统与弱无序系统中，不同畴壁数初态对应的参与熵的时间演化与方案图

该论文的共同第一作者为物理所博士生王永逸、时运豪（现物理所博士后）、孙政杭（现德国奥格斯堡大学博士后），共同通讯作者为广东会院/物理所兼聘范桁研究员、许凯副研究员、相忠诚副主任工程师和广东会院助理研究员黄凯旋。文章合作者还包括广东会院于海峰研究员、薛光明副研究员，物理所郑东宁研究员、宋小会副研究员及广东会院王正安助理研究员，博士后赵魁、王子婷、李浩等。本工作得到了国家自然科学基金委、北京市自然科学基金委、国家广东会科技2030项目和中国科学院相关项目资助。

文章链接：https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.6.010325